Räkna sannolikhet ämne

Vi har tidigare lärt oss hur vi kan skriva tal i bråkform eller i procentform. Att kunna skriva tal i dessa olika former kommer vi att ha användning för i det här avsnittet, för nu kommer vi att lära oss hur vi räknar på sannolikheten för att olika händelser ska ske. I vissa situationer vet vi inte vad som kommer att hända. Men ofta i sådana situationer kan vi ändå ta reda på hur stor sannolikheteneller chansen, är att en viss händelse sker.

Den del av matematiken som handlar om sannolikheter kallas sannolikhetsläran. Till exempel kan vi räkna ut räkna sannolikhet ämne stor chansen är att du får en vinstlott när du spelar på lotteri, om vi vet hur många vinstlotter det finns och hur många lotter det finns totalt. Om du singlar en slant så vet du inte i förväg vilken sida av myntet som kommer att hamna uppåt - krona eller klave.

Sannolikhet för en händelse

Men du vet att det kommer att bli antingen krona eller klave. Vi säger därför att det finns två möjliga utfall. Med ett utfall menar vi en viss händelse som kan ske. Vi vet också att det i det här fallet är lika stor chans att det blir krona som att det blir klave. Sannolikheten för att en viss händelse ska ske brukar betecknas med P vilket kommer från engelskans ord probabilitysom betyder sannolikhet.

Sannolikhetsberäknare

Om det är lika troligt att de olika möjliga utfallen sker, då kan vi allmänt beräkna vi sannolikheten för att en viss händelse ska ske så här:. I exemplet där vi singlade slant, kan vi vilja undersöka sannolikheten att få krona. Då är krona det enda gynnsamma utfalleteftersom det är just den händelsen vi är intresserade av. Antalet möjliga utfall är två, eftersom vi kan få antingen krona eller klave.

Därför beräknar vi sannolikheten för krona så här:. Det är precis samma sannolikhet som vi kom fram till tidigare, men den här definitionen av sannolikhet är mycket användbar i mer komplicerade situationer, vilket vi kommer att se senare. När vi nu vet vad en sannolikhet är och hur vi kan beräkna den, ska vi undersöka några mer komplicerade situationer.

Vi använder oss av definitionen av sannolikhet, som är kvoten mellan antalet gynnsamma utfall och antalet möjliga utfall. Det finns bara ett gynnsamt utfall, eftersom vi bara är intresserade av fallet då tärningen visar en 3:a. Eftersom tärningen har 6 sidor och det är lika troligt att respektive sida kommer upp när vi kastar tärningen, räkna sannolikhet ämne det 6 möjliga utfall.

Sannolikhet

Även denna gång använder vi oss av definitionen av sannolikhet. I detta fall är det ett gynnsamt utfall om tärningen visar något annat räkna sannolikhet ämne en 3:a, vilket ju är när tärningen visar 1, 2, 4, 5 eller 6. Alltså finns det i det här fallet 5 stycken gynnsamma utfall. Antalet möjliga utfall är fortfarande 6 stycken, eftersom tärningen har 6 sidor.

Därför kan vi beräkna sannolikheten för att inte få en 3:a när vi kastar tärningen, så här:. Vi kan också komma ihåg att sannolikheten för att en händelse sker eller inte sker alltid är 1, vilket vi ser här:. Om du kastar en sexsidig tärning, hur stor är sannolikheten för att du får en 5:a eller en 6:a? I det här fallet är de gynnsamma utfallen att tärningen visar antingen en 5:a eller en 6:a.

Antalet gynnsamma utfall är därför 2 stycken. Hur många möjliga utfall finns det? Eftersom tärningen har 6 sidor finns det 6 möjliga utfall när tärningen kastas en gång.

Sannolikhet och statistik

Om du kastar en sexsidig tärning, hur stor är sannolikheten för att du får en jämn siffra eller en 1:a? Den här situationen är lite komplicerad, men vi kan beräkna sannolikheten om vi först undersöker de möjliga utfallen och de gynnsamma utfallen. De jämna siffrorna är 2, 4 och 6.

Sannolikhet tärning flera kast I detta avsnitt går vi igenom de grundläggande begreppen som sannolikhetsteorin bygger på, så som den klassiska sannolikhetsdefinitionen, komplementhändelse och relativ frekvens.

Vad är sannolikhet Matte 2.

Sannolikhet beroende händelser 50 % = 0, 5 = 1 2 Sannolikheten att få krona är lika stor, 50 %.

Därför är de gynnsamma utfallen 1, 2, 4 och 6, vilket är 4 stycken gynnsamma utfall. Därför kan vi beräkna sannolikheten för att få antingen en jämn siffra eller en 1:a när du kastar tärningen, så här:. Gör uppgifter Visa alla 3 uppgifter. Tärningar Kortlekar Två tärningar. Har du en fråga du vill ställa om Sannolikhet? Ställ den på Pluggakuten.

Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan?