0 3 på ett koordinatsystem

Grafisk lösning av ekvationer

Vi har tidigare gått igenom de trigonometriska funktionernatangens, sinus och cosinus. Vi träffade även på de inversa funktionerna, arcusfunktionerna. Tillsammans kunde dessa bestämma både avstånd och vinklar i trianglar. I detta avsnitt ska vi tillämpa dessa begrepp i ett koordinatsystem samt introducera ett sätt att beräkna avstånd mellan två punkter i ett koordinatsystem och räkna vinklar i koordinatsystem.

X axeln Ett koordinatsystem inom matematiken är ett sätt att tilldela koordinater, en ordnad följd av tal, till en punkt eller vektor i ett rum.

Koordinatsystem karta Punkten som är inritad i koordinatsystemet ovan utläser man som \((2, 3)\).

Grafer och funktioner Longitud eller längd, förkortat lon.

Ange koordinater Svar: Förklaring: När en punkt är skriven på formen (x,y) så är alltså första talet x och det andra y.

Flera uppgifter i detta avsnitt behöver trigonometri för att lösas. Pythagoras sats har tidigare används för att beräkna sidor i rätvinkliga trianglar. Det visar sig att det även går att tillämpa Pythagoras sats i ett koordinatsystem. Vi repeterar först Pythagoras sats. Satsen beskriver ett samband mellan sidorna i en rätvinklig triangel.

Med hjälp av Pythagoras sats och trigonometri kan vi beräkna både avstånd och vinklar i ett koordinatsystem. Att rita ut en rätvinklig triangel likt tidigare kommer vara svårt för så stora tal. Ibland är skärningspunkten mellan linjen och x- och y-axlarna lätt att läsa av, som i exemplet nedan.

Sträckor och vinklar i koordinatsystem

Ibland skär linjen bara x-axeln eller y-axeln. Det sker om linjen är parallell med x- eller y-axeln. Bestäm de två trubbiga vinklarna mellan linjen och x-axeln. Linjen bildar med x- och y-axlarna en rätvinklig triangel. Vi räknar ut den spetsiga vinkeln kallad v mot x-axeln.

Koordinatsystem

Sträckor och vinklar i koordinatsystem Teori Begrepp Övningar Vi har tidigare gått igenom de trigonometriska funktionernatangens, sinus och cosinus. Pythagoras sats igen Pythagoras sats har tidigare används för att beräkna sidor i rätvinkliga trianglar. I stället använder vi avståndsformeln. Har du en fråga du vill ställa om Sträckor och vinklar i koordinatsystem?

Ställ den på Pluggakuten. Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken mattecentrum. Fler lektioner i detta ämne Matte 1 Geometri: Trigonometri. Uppgifter Exempel. Svårighetsgrad Lätt Mellan Svår. Rektangels diagonaler Bestäm längd och vinkel Rätvinklig triangel Vinkel mellan räta linjer Likbent triangel? Sök Matte på lätt Sv Alla kurser.

Alla kurser. Matte 1 Aritmetik Översikt Talmängder Räkneordning Negativa tal 0 3 på ett koordinatsystem i bråkform Decimaltal Förlängning och förkortning Minsta gemensamma nämnare Addition och subtraktion av bråk Multiplikation och division av bråk Delen av det hela Potenser Kvadratrötter och andra rötter Överslagsräkning Storheter och enheter Grundpotensform Prefix Upptäcka mönster och generella samband.

Matte 1 Algebra Översikt Uttryck och variabler Formler och ekvationer Distributiva lagen Förenkla uttryck Faktorisering och Parenteser Ekvationslösning Skriva om formler Problemlösning med ekvation Potensekvationer Förändringar i procent Förändringsfaktor Upprepade procentuella förändringar. Matte 1 Funktioner Översikt Koordinatsystem Grafer Räta linjens ekvation Parallella och vinkelräta linjer Funktionsbegreppet Definitionsmängd och värdemängd Linjära funktioner Exponentialfunktioner och potensfunktioner Olika typer av funktioner Grafisk lösning av ekvationer Olikheter och Linjära olikheter Grafisk lösning av olikheter.